GeoSolverЗадачи по планиметрии с решением
Плоские фигуры: стороны, углы, высоты, медианы, биссектрисы, диагонали, радиусы вписанных и описанных окружностей, площади и периметры. У каждой задачи — чертеж, решение по шагам и ответ.
- Произвольный треугольник
- Прямоугольный треугольник
- Равнобедренный треугольник
- Равносторонний треугольник
- Прямоугольник
- Квадрат
- Равнобедренная трапеция
- Произвольная трапеция
- Прямоугольная трапеция
- Параллелограмм
- Ромб
- Правильный шестиугольник
- Круг и сектор
- Сектор круга
- Сегмент круга
Произвольный треугольник
- Площадь треугольника по трем сторонам
- Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними
- Третья сторона треугольника по двум сторонам и углу (теорема косинусов)
- Площадь треугольника по основанию и высоте
- Радиус описанной окружности треугольника по трем сторонам
- Радиус вписанной окружности треугольника по трем сторонам
- Высота треугольника по трем сторонам
- Медиана треугольника по трем сторонам
- Биссектриса треугольника по трем сторонам
- Угол треугольника по трем сторонам
- Сторона треугольника по стороне и двум углам (теорема синусов)
- Периметр треугольника по двум сторонам и углу между ними
- Сторона треугольника по площади и высоте
- Высота треугольника по площади и стороне
- Площадь треугольника по стороне и двум прилежащим углам
- Третий угол треугольника по двум углам
- Сторона треугольника против тупого угла (теорема косинусов)
- Биссектриса треугольника по двум сторонам и углу между ними
- Высота треугольника по двум сторонам и углу между ними
- Медиана треугольника, проведенная из вершины угла
Калькулятор: произвольный треугольник
Прямоугольный треугольник
- Гипотенуза прямоугольного треугольника по двум катетам
- Катет прямоугольного треугольника по гипотенузе и другому катету
- Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе
- Площадь прямоугольного треугольника по катетам
- Площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету
- Острый угол прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе
- Катет прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу
- Гипотенуза прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу
- Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника
- Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника
- Периметр прямоугольного треугольника по двум катетам
- Катет прямоугольного треугольника по гипотенузе и прилежащему углу
- Гипотенуза прямоугольного треугольника по катету и противолежащему углу
- Катет прямоугольного треугольника по другому катету и острому углу
- Площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу
- Высота к гипотенузе по катету и гипотенузе
- Периметр прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету
- Острый угол прямоугольного треугольника по двум катетам
- Гипотенуза прямоугольного треугольника по площади и катету
Калькулятор: прямоугольный треугольник
Равнобедренный треугольник
- Площадь равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне
- Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию
- Основание равнобедренного треугольника по боковой стороне и углу при вершине
- Боковая сторона равнобедренного треугольника по периметру и основанию
- Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне
- Угол при основании равнобедренного треугольника по сторонам
- Угол при вершине равнобедренного треугольника по сторонам
- Площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и углу при вершине
- Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника
- Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника
- Основание равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте
- Периметр равнобедренного треугольника по основанию и высоте
Калькулятор: равнобедренный треугольник
Равносторонний треугольник
- Площадь равностороннего треугольника по стороне
- Высота равностороннего треугольника по стороне
- Сторона равностороннего треугольника по высоте
- Радиус описанной окружности равностороннего треугольника
- Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника
- Сторона равностороннего треугольника по площади
- Периметр равностороннего треугольника по высоте
- Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности
- Сторона равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности
Калькулятор: равносторонний треугольник
Прямоугольник
- Диагональ прямоугольника по двум сторонам
- Стороны прямоугольника по периметру и площади
- Площадь прямоугольника по стороне и диагонали
- Угол между диагоналями прямоугольника
- Радиус окружности, описанной около прямоугольника
- Периметр прямоугольника по стороне и диагонали
- Сторона прямоугольника по площади и другой стороне
- Площадь прямоугольника по периметру и стороне
- Диагональ прямоугольника по площади и стороне
- Площадь прямоугольника по диагонали и углу между диагоналями
Квадрат
- Диагональ квадрата по стороне
- Площадь квадрата по диагонали
- Сторона квадрата по площади
- Радиус вписанной в квадрат окружности по диагонали
- Периметр квадрата по диагонали
- Радиус описанной около квадрата окружности
- Сторона квадрата по периметру
- Площадь квадрата по радиусу вписанной окружности
- Диагональ квадрата по площади
Равнобедренная трапеция
- Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и боковой стороне
- Диагональ равнобедренной трапеции
- Высота равнобедренной трапеции по основаниям и боковой стороне
- Периметр равнобедренной трапеции по основаниям и высоте
- Боковая сторона равнобедренной трапеции по основаниям и высоте
- Радиус окружности, описанной около равнобедренной трапеции
Калькулятор: равнобедренная трапеция
Произвольная трапеция
- Площадь трапеции по основаниям и высоте
- Средняя линия трапеции по основаниям
- Высота трапеции по площади и основаниям
- Основание трапеции по средней линии и другому основанию
- Площадь трапеции по средней линии и высоте
- Площадь трапеции по основаниям и боковым сторонам
Калькулятор: произвольная трапеция
Прямоугольная трапеция
- Наклонная боковая сторона прямоугольной трапеции
- Площадь прямоугольной трапеции по основаниям и наклонной стороне
- Высота прямоугольной трапеции по основаниям и наклонной стороне
- Острый угол прямоугольной трапеции
- Большая диагональ прямоугольной трапеции
Калькулятор: прямоугольная трапеция
Параллелограмм
- Площадь параллелограмма по двум сторонам и углу
- Площадь параллелограмма по основанию и высоте
- Большая диагональ параллелограмма по сторонам и углу
- Высота параллелограмма по сторонам и углу
- Сторона параллелограмма по площади и высоте
- Меньшая диагональ параллелограмма по сторонам и углу
- Острый угол параллелограмма по сторонам и площади
- Высота параллелограмма, проведенная к боковой стороне
- Площадь параллелограмма по стороне и высоте, проведенной к ней
Ромб
- Площадь ромба по диагоналям
- Сторона ромба по диагоналям
- Площадь ромба по стороне и углу
- Высота ромба по диагоналям
- Радиус вписанной в ромб окружности
- Острый угол ромба по стороне и диагонали
- Диагональ ромба по стороне и другой диагонали
- Периметр ромба по диагоналям
- Площадь ромба по стороне и высоте
- Большая диагональ ромба по стороне и углу
- Острый угол ромба по стороне и площади
- Радиус вписанной в ромб окружности по стороне и углу
Правильный шестиугольник
- Площадь правильного шестиугольника по стороне
- Большая диагональ правильного шестиугольника
- Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника
- Сторона правильного шестиугольника по площади
- Малая диагональ правильного шестиугольника
- Периметр правильного шестиугольника по большой диагонали
- Радиус описанной окружности правильного шестиугольника
Калькулятор: правильный шестиугольник
Круг и сектор
- Площадь круга по радиусу
- Длина окружности по диаметру
- Радиус круга по площади
- Длина дуги окружности по радиусу и центральному углу
- Диаметр окружности по ее длине
- Площадь круга по диаметру
- Площадь круга по длине окружности
- Длина окружности по площади круга
- Центральный угол по длине дуги и радиусу
Сектор круга
- Площадь сектора круга по радиусу и углу
- Периметр сектора круга
- Длина дуги сектора по радиусу и углу
- Центральный угол сектора по площади и радиусу
- Радиус сектора по площади и центральному углу