Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе

Условие

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Дано:

катет a = 6 см
катет b = 8 см

Найти: высота к гипотенузе

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

c = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100}

c = 10

Шаг 2. Высота к гипотенузе

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна произведению катетов, деленному на гипотенузу.

h = \frac{a \cdot b}{c}

h = \frac{6 \cdot 8}{10} = \frac{48}{10}

h = 4.8

Ответ: 4,8 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольный треугольник.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе

Условие

Решение

Шаг 1. Теорема Пифагора

Шаг 2. Высота к гипотенузе

Похожие задачи