Периметр сектора круга

Условие

Радиус сектора равен 4 см, центральный угол — 90°. Найдите периметр сектора.

Дано:

Найти: периметр сектора P

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Длина дуги сектора пропорциональна его центральному углу α.

L = \frac{π R α}{180^{\circ}}

L = \frac{π \cdot 4 \cdot 90^{\circ}}{180^{\circ}}

L = 6.2832

Периметр сектора круга складывается из длины дуги L и двух радиусов R.

P = 2 R + L

P = 2 \cdot 4 + 6.2832

P = 14.2832

Ответ: 8 + 2π ≈ 14,28 см

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: сектор круга.