Радиус окружности, описанной около прямоугольника

Условие

Стороны прямоугольника равны 24 см и 7 см. Найдите радиус описанной окружности.

Дано:

Найти: радиус описанной окружности R

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Диагональ и смежные стороны образуют прямоугольный треугольник, где диагональ является гипотенузой.

d = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

d = \sqrt{24^{2} + 7^{2}} = \sqrt{576 + 49} = \sqrt{625}

d = 25

Центр описанной около прямоугольника окружности лежит в точке пересечения диагоналей, а её радиус равен половине диагонали.

R = \frac{d}{2}

R = \frac{25}{2}

R = 12.5

Ответ: 12,5 см

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольник.