Диагональ квадрата по площади

Условие

Площадь квадрата равна 18 см². Найдите диагональ квадрата.

Дано:

Найти: диагональ d

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Диагональ квадрата выражается через площадь как d = √(2S).

d = \sqrt{2 S}

d = \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36}

d = 6

Почему так?

Прямоугольник и квадрат. Прямоугольник: S = ab, d = √(a² + b²), S = ½·d²·sin φ, R = d/2. Квадрат: S = a² = d²/2, d = a√2, r = a/2, R = a√2/2.

Ответ: 6 см

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: квадрат.