Площадь параллелограмма по стороне и высоте, проведенной к ней

Условие

Сторона параллелограмма равна 6 см, высота, проведенная к этой стороне, — 5 см. Найдите площадь параллелограмма.

Дано:

боковая сторона b = 6 см
высота h_b = 5 см

Найти: площадь S

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Площадь параллелограмма через сторону и высоту hb

Площадь параллелограмма равна произведению стороны b на опущенную к ней высоту h_b.

S = b \cdot h_{b}

S = 6 \cdot 5

S = 30

Почему так?

Параллелограмм. S = a·hₐ = b·h_b = ab·sin α = ½·d₁d₂·sin φ. Диагонали: d₁² + d₂² = 2(a² + b²), d₁² = a² + b² + 2ab·cos α (большая), d₂² = a² + b² − 2ab·cos α (меньшая), где α — острый угол.

Подробнее в теории →

Ответ: 30 см²

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: параллелограмм.

Площадь параллелограмма по стороне и высоте, проведенной к ней

Условие

Решение

Шаг 1. Площадь параллелограмма через сторону и высоту hb

Похожие задачи