Площадь равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне

Условие

Основание равнобедренного треугольника равно 10 см, а боковая сторона — 13 см. Найдите площадь треугольника.

Дано:

основание a = 10 см
боковая сторона b = 13 см

Найти: площадь S

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Высота к основанию по теореме Пифагора

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит основание пополам.

h_{a} = \sqrt{b^{2} - {(\frac{a}{2})}^{2}}

h_{a} = \sqrt{13^{2} - {(\frac{10}{2})}^{2}} = \sqrt{169 - 25}

h_{a} = 12

Шаг 2. Площадь через основание и высоту к нему

Площадь равна половине произведения основания на высоту к нему.

S = \frac{1}{2} a \cdot h_{a}

S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12

S = 60

Ответ: 60 см²

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: равнобедренный треугольник.

Площадь равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне

Условие

Решение

Шаг 1. Высота к основанию по теореме Пифагора

Шаг 2. Площадь через основание и высоту к нему

Похожие задачи