Угол при основании равнобедренного треугольника по сторонам

Условие

Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, боковая сторона — 10 см. Найдите угол при основании.

Дано:

основание a = 16 см
боковая сторона b = 10 см

Найти: угол при основании β

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Угол при основании через основание и боковую сторону

Высота к основанию делит его пополам; в прямоугольном треугольнике с гипотенузой b прилежащий к углу β катет равен a/2, поэтому cos β = a/(2b).

\cos β = \frac{a}{2 b}

\cos β = \frac{16}{2 \cdot 10} = 0.8

β = {36.8699}^{\circ}

Почему так?

Равнобедренный треугольник. Если b — боковая сторона, a — основание, α — угол при вершине, β — угол при основании, то β = (180° − α)/2, высота к основанию h = √(b² − a²/4), основание a = 2b·sin(α/2).

Подробнее в теории →

Ответ: ≈ 36,87°

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: равнобедренный треугольник.

Угол при основании равнобедренного треугольника по сторонам

Условие

Решение

Шаг 1. Угол при основании через основание и боковую сторону

Похожие задачи