GeoSolverВысота трапеции по площади и основаниям
Условие
Площадь трапеции равна 60 см², основания — 13 см и 7 см. Найдите высоту трапеции.
Дано:
- площадь S = 60 см²
- большее основание a = 13 см
- меньшее основание b = 7 см
Решение
Шаг 1. Площадь трапеции через основания и высоту (выражаем h)
Формула «Площадь трапеции через основания и высоту» связывает h с известными величинами (S = 60, a = 13, b = 7). Выражаем из нее h: решаем уравнение относительно h.
Почему так?
Трапеция. m = (a + b)/2, S = (a + b)/2 · h = m·h. В равнобедренной трапеции проекция боковой стороны на основание равна (a − b)/2, поэтому h = √(c² − ((a − b)/2)²), а диагональ d = √(h² + ((a + b)/2)²). В прямоугольной трапеции одна боковая сторона равна высоте, наклонная — √(h² + (a − b)²).
Ответ: 6 см
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: произвольная трапеция.