GeoSolverПлощадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и углу при вершине
Условие
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 8 см, угол при вершине — 30°. Найдите площадь треугольника.
Дано:
- боковая сторона b = 8 см
- угол при вершине α = 30°
Решение
Шаг 1. Площадь через боковые стороны и угол при вершине
Площадь треугольника через две стороны и угол между ними.
Почему так?
Равнобедренный треугольник. Если b — боковая сторона, a — основание, α — угол при вершине, β — угол при основании, то β = (180° − α)/2, высота к основанию h = √(b² − a²/4), основание a = 2b·sin(α/2).
Ответ: 16 см²
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: равнобедренный треугольник.
Похожие задачи
- Площадь равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне
- Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию
- Основание равнобедренного треугольника по боковой стороне и углу при вершине
- Боковая сторона равнобедренного треугольника по периметру и основанию
- Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне
- Угол при основании равнобедренного треугольника по сторонам
- Угол при вершине равнобедренного треугольника по сторонам
- Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника
Равнобедренный треугольник: формулы и калькулятор · Все задачи