Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника

Условие

Сторона равностороннего треугольника равна 12 см. Найдите радиус вписанной окружности.

Дано:

сторона a = 12 см

Найти: радиус вписанной окружности r

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Радиус вписанной окружности правильного треугольника

Радиус вписанной окружности равен трети высоты (r = h/3 = a√3/6).

r = \frac{a \sqrt{3}}{6}

r = \frac{12 \cdot \sqrt{3}}{6}

r = 3.4641

Ответ: 2√3 ≈ 3,46 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: равносторонний треугольник.

Радиус вписанной окружности равностороннего треугольника

Условие

Решение

Шаг 1. Радиус вписанной окружности правильного треугольника

Похожие задачи