Диагональ равнобедренной трапеции

Условие

Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 4 см, боковая сторона — 5 см. Найдите диагональ трапеции.

Дано:

большее основание a = 10 см
меньшее основание b = 4 см
боковая сторона c = 5 см

Найти: диагональ d

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Диагональ равнобедренной трапеции (теорема Птолемея)

Для вписанного четырехугольника по теореме Птолемея d² = ab + c².

d = \sqrt{a b + c^{2}}

d = \sqrt{10 \cdot 4 + 5^{2}} = \sqrt{40 + 25}

d = 8.0623

Ответ: √65 ≈ 8,06 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: равнобедренная трапеция.

Диагональ равнобедренной трапеции

Условие

Решение

Шаг 1. Диагональ равнобедренной трапеции (теорема Птолемея)

Похожие задачи