Главная › Задачи › Планиметрия › Острый угол прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

Острый угол прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе

Условие

В прямоугольном треугольнике катет a = 5 см, гипотенуза — 10 см. Найдите угол α, противолежащий катету a.

Дано:Найти: острый угол α
ABCa = 5c = 10α = ?
Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Определение синуса острого угла

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.

sinα=ac⟹α=arcsin(ac)α=arcsin(510)=arcsin(0.5)α=30∘
Ответ: 30°

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольный треугольник.

Похожие задачи

Прямоугольный треугольник: формулы и калькулятор · Все задачи