GeoSolverВысота треугольника по площади и стороне
Условие
Площадь треугольника равна 35 см², одна из сторон — 10 см. Найдите высоту, проведенную к этой стороне.
Дано:
- площадь S = 35 см²
- сторона a = 10 см
Решение
Шаг 1. Высота h_a через площадь
Высота равна удвоенной площади, деленной на сторону.
Почему так?
Площадь треугольника. S = ½·a·hₐ = ½·ab·sin γ. Через радиусы: S = abc / (4R) = p·r. Отсюда же высота: hₐ = 2S / a.
Ответ: 7 см
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: произвольный треугольник.
Похожие задачи
- Площадь треугольника по трем сторонам
- Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними
- Третья сторона треугольника по двум сторонам и углу (теорема косинусов)
- Площадь треугольника по основанию и высоте
- Радиус описанной окружности треугольника по трем сторонам
- Радиус вписанной окружности треугольника по трем сторонам
- Высота треугольника по трем сторонам
- Медиана треугольника по трем сторонам
Произвольный треугольник: формулы и калькулятор · Все задачи