Угол между диагоналями прямоугольника

Условие

Стороны прямоугольника равны 8 см и 6 см. Найдите угол между его диагоналями.

Дано:

длина a = 8 см
ширина b = 6 см

Найти: угол между диагоналями φ

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Острый угол между диагоналями

Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам и образуют равнобедренные треугольники. Острый угол между ними находится через тангенс половинного угла.

φ = 2 arctg (\frac{min (a, b)}{max (a, b)})

φ = 2 arctg (\frac{6}{8})

φ = {73.7398}^{\circ}

Ответ: ≈ 73,74°

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольник.

Угол между диагоналями прямоугольника

Условие

Решение

Шаг 1. Острый угол между диагоналями

Похожие задачи