Радиус описанной окружности равностороннего треугольника

Условие

Сторона равностороннего треугольника равна 6 см. Найдите радиус описанной окружности.

Дано:

сторона a = 6 см

Найти: радиус описанной окружности R

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Радиус описанной окружности правильного треугольника

Радиус описанной окружности равен двум третям высоты (R = 2h/3 = a√3/3).

R = \frac{a \sqrt{3}}{3}

R = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{3}

R = 3.4641

Ответ: 2√3 ≈ 3,46 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: равносторонний треугольник.

Радиус описанной окружности равностороннего треугольника

Условие

Решение

Шаг 1. Радиус описанной окружности правильного треугольника

Похожие задачи