GeoSolverКатет прямоугольного треугольника по другому катету и острому углу
Условие
В прямоугольном треугольнике катет b = 6 см, угол α, противолежащий катету a, равен 30°. Найдите катет a.
Дано:
- катет b = 6 см
- острый угол α = 30°
Решение
Шаг 1. Катет a через катет b и угол α
Противолежащий катет равен прилежащему катету, умноженному на тангенс угла.
Почему так?
Синус, косинус и тангенс в прямоугольном треугольнике. Для острого угла α, противолежащего катету a: sin α = a/c, cos α = b/c, tg α = a/b. Отсюда a = c·sin α, b = c·cos α, a = b·tg α. Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
Ответ: 2√3 ≈ 3,46 см
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольный треугольник.
Похожие задачи
- Гипотенуза прямоугольного треугольника по двум катетам
- Катет прямоугольного треугольника по гипотенузе и другому катету
- Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе
- Площадь прямоугольного треугольника по катетам
- Площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету
- Острый угол прямоугольного треугольника по катету и гипотенузе
- Катет прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу
- Гипотенуза прямоугольного треугольника по катету и прилежащему углу
Прямоугольный треугольник: формулы и калькулятор · Все задачи