Площадь прямоугольной трапеции по основаниям и наклонной стороне

Условие

Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 5 см, наклонная боковая сторона — 5 см. Найдите площадь трапеции.

Дано:

большее основание a = 9 см
меньшее основание b = 5 см
наклонная сторона d = 5 см

Найти: площадь S

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Высота c (h) через наклонную сторону и основания

Высота c находится по теореме Пифагора из наклонной стороны d и разности оснований.

c = \sqrt{d^{2} - (a - b)^{2}}

c = \sqrt{5^{2} - (9 - 5)^{2}} = \sqrt{25 - 16}

c = 3

Шаг 2. Площадь прямоугольной трапеции

Площадь прямоугольной трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту (сторону c).

S = \frac{a + b}{2} \cdot c

S = \frac{9 + 5}{2} \cdot 3 = 7 \cdot 3

S = 21

Ответ: 21 см²

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольная трапеция.

Площадь прямоугольной трапеции по основаниям и наклонной стороне

Условие

Решение

Шаг 1. Высота c (h) через наклонную сторону и основания

Шаг 2. Площадь прямоугольной трапеции

Похожие задачи