Сторона треугольника по стороне и двум углам (теорема синусов)

Условие

В треугольнике сторона a = 10 см, противолежащий ей угол равен 30°, а угол, противолежащий стороне b, — 45°. Найдите сторону b.

Дано:

сторона a = 10 см
угол α = 30°
угол β = 45°

Найти: сторона b

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Теорема синусов (сторона b)

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

b = a \cdot \frac{\sin β}{\sin α}

b = 10 \cdot \frac{\sin (45^{\circ})}{\sin (30^{\circ})}

b = 14.1421

Ответ: 10√2 ≈ 14,14 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: произвольный треугольник.

Сторона треугольника по стороне и двум углам (теорема синусов)

Условие

Решение

Шаг 1. Теорема синусов (сторона b)

Похожие задачи