Стороны прямоугольника по периметру и площади

Условие

Периметр прямоугольника равен 28 см, а площадь — 48 см². Найдите длину прямоугольника.

Дано:

Найти: длина a

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Полупериметр равен половине полного периметра.

p = \frac{P}{2}

p = \frac{28}{2}

p = 14

Стороны a и b — корни уравнения t² − pt + S = 0 (a + b = p, a·b = S).

a = \frac{p + \sqrt{p^{2} - 4 S}}{2}

a = \frac{p \pm \sqrt{p^{2} - 4 S}}{2} = \frac{14 \pm \sqrt{4}}{2}

a = 8

Ответ: 8 см

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольник.