Большая диагональ параллелограмма по сторонам и углу

Условие

Стороны параллелограмма равны 5 см и 3 см, острый угол — 60°. Найдите большую диагональ.

Дано:

Найти: большая диагональ d₁

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Большая диагональ d₁ лежит напротив тупого угла β = 180° - α, cos(180°-α) = -cos(α).

d_{1} = \sqrt{a^{2} + b^{2} + 2 a b \cos α}

d_{1} = \sqrt{5^{2} + 3^{2} + 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot \cos (60^{\circ})}

d_{1} = 7

Ответ: 7 см

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: параллелограмм.