Боковая сторона равнобедренной трапеции по основаниям и высоте

Условие

Основания равнобедренной трапеции равны 16 см и 6 см, высота — 12 см. Найдите боковую сторону.

Дано:

большее основание a = 16 см
меньшее основание b = 6 см
высота h = 12 см

Найти: боковая сторона c

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Боковая сторона равнобедренной трапеции (теорема Пифагора)

В равнобедренной трапеции проекция боковой стороны на основание равна x = (a - b)/2. По теореме Пифагора c² = h² + x².

c = \sqrt{h^{2} + {(\frac{a - b}{2})}^{2}}

c = \sqrt{12^{2} + {(\frac{16 - 6}{2})}^{2}} = \sqrt{144 + 25}

c = 13

Почему так?

Теорема Пифагора. Если в треугольнике угол между сторонами a и b прямой, то для гипотенузы c выполняется c² = a² + b². Верно и обратное: если c² = a² + b², то угол против стороны c прямой.

Подробнее в теории →

Ответ: 13 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: равнобедренная трапеция.

Боковая сторона равнобедренной трапеции по основаниям и высоте

Условие

Решение

Шаг 1. Боковая сторона равнобедренной трапеции (теорема Пифагора)

Похожие задачи