Длина окружности по площади круга

Условие

Площадь круга равна 36 см². Найдите длину окружности, ограничивающей круг.

Дано:

Найти: длина окружности C

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Радиус круга выражается из формулы площади.

r = \sqrt{\frac{S}{π}}

r = \sqrt{\frac{36}{π}} \approx \sqrt{\frac{36}{3.1416}}

r = 3.3851

Почему так?

Длина окружности и площадь круга. C = 2πr = πd, S = πr² = πd²/4. Дуга с центральным углом α (в градусах): L = πrα/180, сектор: S = πr²α/360.

Длина окружности пропорциональна радиусу с коэффициентом 2π.

C = 2 π r

C = 2 \cdot π \cdot 3.3851 \approx 2 \cdot 3.1416 \cdot 3.3851

C = 21.2694

Почему так?

Ответ: 12√π ≈ 21,27 см

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: круг и сектор.