Медиана треугольника по трем сторонам

Условие

Стороны треугольника равны 8 см, 7 см и 9 см. Найдите медиану, проведенную к стороне длиной 8 см.

Дано:

сторона a = 8 см
сторона b = 7 см
сторона c = 9 см

Найти: медиана m_a к стороне a

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Медиана m_a к стороне a

Длина медианы вычисляется через длины трех сторон треугольника.

m_{a} = \frac{1}{2} \sqrt{2 b^{2} + 2 c^{2} - a^{2}}

m_{a} = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 7^{2} + 2 \cdot 9^{2} - 8^{2}}

m_{a} = 7

Ответ: 7 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: произвольный треугольник.

Медиана треугольника по трем сторонам

Условие

Решение

Шаг 1. Медиана m_a к стороне a

Похожие задачи