Площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету

Условие

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, один из катетов — 8 см. Найдите площадь треугольника.

Дано:

катет a = 8 см
гипотенуза c = 17 см

Найти: площадь S

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Теорема Пифагора (нахождение катета b)

Катет равен квадратному корню из разности квадратов гипотенузы и другого катета.

b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}

b = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225}

b = 15

Шаг 2. Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b

S = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 15

S = 60

Ответ: 60 см²

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольный треугольник.

Площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету

Условие

Решение

Шаг 1. Теорема Пифагора (нахождение катета b)

Шаг 2. Площадь прямоугольного треугольника

Похожие задачи