Острый угол ромба по стороне и диагонали

Условие

Сторона ромба равна 10 см, а меньшая диагональ — 10 см. Найдите острый угол ромба.

Дано:

сторона a = 10 см
меньшая диагональ d₂ = 10 см

Найти: острый угол α

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Меньшая диагональ ромба через сторону и угол (выражаем α)

Формула «Меньшая диагональ ромба через сторону и угол» связывает α с известными величинами (d₂ = 10, a = 10). Выражаем из нее α: решаем уравнение относительно α.

d_{2} = 2 a \sin (\frac{α}{2})

d_{2} = 2 a \sin (\frac{α}{2}), d ₂ = 10 \Rightarrow α = 60^{\circ}

α = 60^{\circ}

Ответ: 60°

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: ромб.

Острый угол ромба по стороне и диагонали

Условие

Решение

Шаг 1. Меньшая диагональ ромба через сторону и угол (выражаем α)

Похожие задачи