GeoSolverОснование трапеции по средней линии и другому основанию
Условие
Средняя линия трапеции равна 10 см, большее основание — 14 см. Найдите меньшее основание.
Дано:
- средняя линия m = 10 см
- большее основание a = 14 см
Решение
Шаг 1. Основание b через среднюю линию и основание a
Верхнее основание выражается через удвоенную среднюю линию за вычетом нижнего основания.
Почему так?
Трапеция. m = (a + b)/2, S = (a + b)/2 · h = m·h. В равнобедренной трапеции проекция боковой стороны на основание равна (a − b)/2, поэтому h = √(c² − ((a − b)/2)²), а диагональ d = √(h² + ((a + b)/2)²). В прямоугольной трапеции одна боковая сторона равна высоте, наклонная — √(h² + (a − b)²).
Ответ: 6 см
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: произвольная трапеция.