Основание равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте

Условие

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, высота, проведенная к основанию, — 12 см. Найдите основание.

Дано:

боковая сторона b = 13 см
высота к основанию h_a = 12 см

Найти: основание a

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Основание через боковую сторону и высоту к нему

Основание равно удвоенной проекции боковой стороны на основание.

a = 2 \sqrt{b^{2} - h_{a}^{2}}

a = 2 \cdot \sqrt{13^{2} - 12^{2}}

a = 10

Почему так?

Равнобедренный треугольник. Если b — боковая сторона, a — основание, α — угол при вершине, β — угол при основании, то β = (180° − α)/2, высота к основанию h = √(b² − a²/4), основание a = 2b·sin(α/2).

Подробнее в теории →

Ответ: 10 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: равнобедренный треугольник.

Основание равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте

Условие

Решение

Шаг 1. Основание через боковую сторону и высоту к нему

Похожие задачи