GeoSolverПлощадь трапеции по средней линии и высоте
Условие
Средняя линия трапеции равна 9 см, высота — 5 см. Найдите площадь трапеции.
Дано:
- средняя линия m = 9 см
- высота h = 5 см
Решение
Шаг 1. Площадь трапеции через среднюю линию и высоту
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Почему так?
Трапеция. m = (a + b)/2, S = (a + b)/2 · h = m·h. В равнобедренной трапеции проекция боковой стороны на основание равна (a − b)/2, поэтому h = √(c² − ((a − b)/2)²), а диагональ d = √(h² + ((a + b)/2)²). В прямоугольной трапеции одна боковая сторона равна высоте, наклонная — √(h² + (a − b)²).
Ответ: 45 см²
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: произвольная трапеция.