Сторона параллелограмма по площади и высоте

Условие

Площадь параллелограмма равна 48 см², высота, проведенная к стороне a, — 6 см. Найдите сторону a.

Дано:

площадь S = 48 см²
высота h_a = 6 см

Найти: основание a

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Сторона a через площадь и высоту ha

Основание a равно отношению площади к проведенной высоте h_a.

a = \frac{S}{h_{a}}

a = \frac{48}{6}

a = 8

Почему так?

Параллелограмм. S = a·hₐ = b·h_b = ab·sin α = ½·d₁d₂·sin φ. Диагонали: d₁² + d₂² = 2(a² + b²), d₁² = a² + b² + 2ab·cos α (большая), d₂² = a² + b² − 2ab·cos α (меньшая), где α — острый угол.

Подробнее в теории →

Ответ: 8 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: параллелограмм.

Сторона параллелограмма по площади и высоте

Условие

Решение

Шаг 1. Сторона a через площадь и высоту ha

Похожие задачи