Сторона правильного шестиугольника по площади

Условие

Площадь правильного шестиугольника равна 54 см². Найдите его сторону.

Дано:

площадь S = 54 см²

Найти: сторона a

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Сторона через площадь

Сторона выражается из формулы площади S = (3√3/2)a².

a = \sqrt{\frac{2 S}{3 \sqrt{3}}}

a = \sqrt{\frac{2 \cdot 54}{3 \sqrt{3}}}

a = 4.559

Почему так?

Правильный шестиугольник. R = a, r = a√3/2, большая диагональ D = 2a, малая диагональ d = a√3, S = 3√3·a²/2, P = 6a, внутренний угол 120°.

Подробнее в теории →

Ответ: 2∜27 ≈ 4,56 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: правильный шестиугольник.

Сторона правильного шестиугольника по площади

Условие

Решение

Шаг 1. Сторона через площадь

Похожие задачи