Площадь прямоугольника по стороне и диагонали

Условие

Одна сторона прямоугольника равна 12 см, а диагональ — 13 см. Найдите площадь прямоугольника.

Дано:

Найти: площадь S

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

По теореме Пифагора неизвестная сторона прямоугольника находится как катет прямоугольного треугольника: b = √(d² - a²).

b = \sqrt{d^{2} - a^{2}}

b = \sqrt{13^{2} - 12^{2}} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25}

b = 5

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины и ширины).

S = a \cdot b

S = 12 \cdot 5

S = 60

Ответ: 60 см²

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольник.