Сторона равностороннего треугольника по площади

Условие

Площадь равностороннего треугольника равна 36 см². Найдите его сторону.

Дано:

площадь S = 36 см²

Найти: сторона a

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Сторона равностороннего треугольника через площадь

Выражение стороны правильного треугольника через площадь.

a = \sqrt{\frac{4 S}{\sqrt{3}}}

a = \sqrt{\frac{4 \cdot 36}{\sqrt{3}}}

a = 9.118

Почему так?

Равносторонний треугольник. h = a√3/2, S = a²√3/4, радиус описанной окружности R = a√3/3 = 2h/3, вписанной r = a√3/6 = h/3, R = 2r.

Подробнее в теории →

Ответ: 12/∜3 ≈ 9,12 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: равносторонний треугольник.

Сторона равностороннего треугольника по площади

Условие

Решение

Шаг 1. Сторона равностороннего треугольника через площадь

Похожие задачи