GeoSolverВысота прямоугольной трапеции по основаниям и наклонной стороне
Условие
Основания прямоугольной трапеции равны 10 см и 4 см, наклонная боковая сторона — 10 см. Найдите высоту трапеции.
- большее основание a = 10 см
- меньшее основание b = 4 см
- наклонная сторона d = 10 см
Решение
Шаг 1. Наклонная сторона d через основания и высоту h (выражаем h)
Формула «Наклонная сторона d через основания и высоту h» связывает h с известными величинами (d = 10, a = 10, b = 4). Выражаем из нее h: решаем уравнение относительно h.
Почему так?
Трапеция. m = (a + b)/2, S = (a + b)/2 · h = m·h. В равнобедренной трапеции проекция боковой стороны на основание равна (a − b)/2, поэтому h = √(c² − ((a − b)/2)²), а диагональ d = √(h² + ((a + b)/2)²). В прямоугольной трапеции одна боковая сторона равна высоте, наклонная — √(h² + (a − b)²).
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольная трапеция.