GeoЗадание 23 ОГЭ: геометрическая задача на вычисление
Что проверяет. Задача в несколько шагов: нужно записать решение с обоснованием каждого шага.
Что нужно знать и уметь
- цепочки из нескольких теорем
- аккуратная запись решения
Теория к заданию
Теорема ПифагораВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Теорема косинусовКвадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус их удвоенное произведение на косинус угла между ними.Теорема синусовСтороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, а коэффициент равен диаметру описанной окружности.Площадь треугольникаПлощадь треугольника — половина произведения стороны на высоту к ней или двух сторон на синус угла между ними.ТрапецияСредняя линия — полусумма оснований, площадь — средняя линия, умноженная на высоту.
Разобранные задачи (51)
Задачи каталога по теме задания: условие, чертеж, решение по шагам и ответ.
- Радиус описанной окружности треугольника по трем сторонам
- Радиус вписанной окружности треугольника по трем сторонам
- Высота треугольника по трем сторонам
- Периметр треугольника по двум сторонам и углу между ними
- Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе
- Площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету
- Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника
- Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника
- Периметр прямоугольного треугольника по двум катетам
- Площадь равнобедренного треугольника по основанию и боковой стороне
- Высота равнобедренного треугольника, проведенная к боковой стороне
- Стороны прямоугольника по периметру и площади
- Площадь прямоугольника по стороне и диагонали
- Радиус окружности, описанной около прямоугольника
- Радиус вписанной в квадрат окружности по диагонали
- Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и боковой стороне
- Периметр равнобедренной трапеции по основаниям и высоте
- Площадь прямоугольной трапеции по основаниям и наклонной стороне
- Высота ромба по диагоналям
- Радиус вписанной в ромб окружности
- Длина окружности по диаметру
- Периметр сектора круга
- Площадь треугольника по стороне и двум прилежащим углам
- Высота треугольника по двум сторонам и углу между ними
- Медиана треугольника, проведенная из вершины угла
- Катет прямоугольного треугольника по гипотенузе и прилежащему углу
- Площадь прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу
- Высота к гипотенузе по катету и гипотенузе
- Периметр прямоугольного треугольника по гипотенузе и катету
- Гипотенуза прямоугольного треугольника по площади и катету
- Радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника
- Радиус описанной окружности равнобедренного треугольника
- Периметр равнобедренного треугольника по основанию и высоте
- Периметр равностороннего треугольника по высоте
- Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности
- Периметр прямоугольника по стороне и диагонали
- Площадь прямоугольника по периметру и стороне
- Диагональ прямоугольника по площади и стороне
- Периметр квадрата по диагонали
- Площадь квадрата по радиусу вписанной окружности