GeoЗадание 14 ЕГЭ: стереометрическая задача
Что проверяет. Построение сечения многогранника и вычисление углов и расстояний в пространстве.
Что нужно знать и уметь
- построение сечений методом следов
- метод координат
- теорема Пифагора в пространстве
Сечения многогранниковМетод координат
Теория к заданию
Правильная пирамида и тетраэдрОбъем пирамиды — треть произведения площади основания на высоту; боковая поверхность — полупериметр основания на апофему.Прямая призмаОбъем призмы — площадь основания, умноженная на высоту; боковая поверхность — периметр основания на высоту.Куб и прямоугольный параллелепипедОбъем — произведение трех измерений, квадрат диагонали — сумма их квадратов.Теорема ПифагораВ прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Разобранные задачи (19)
Задачи каталога по теме задания: условие, чертеж, решение по шагам и ответ.
- Объем куба по его диагонали
- Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды
- Объем правильной четырехугольной пирамиды по стороне основания и боковому ребру
- Объем правильной треугольной призмы
- Объем правильной шестиугольной призмы
- Площадь поверхности шара по диаметру
- Площадь поверхности куба по объему
- Объем куба по площади поверхности
- Объем прямоугольного параллелепипеда по диагонали и двум ребрам
- Площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды
- Объем правильной четырехугольной пирамиды по стороне основания и апофеме
- Площадь полной поверхности правильной треугольной призмы
- Площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы
- Объем шара по диаметру
- Площадь основания цилиндра по диаметру
- Объем конуса по образующей и радиусу
- Радиус сферы, описанной около конуса
- Площадь боковой поверхности усеченного конуса
- Площадь полной поверхности усеченного конуса