Объем правильной треугольной призмы

Условие

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см, высота — 10 см. Найдите объем призмы.

Дано:

сторона основания a = 4 см
высота призмы h = 10 см

Найти: объем V

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Площадь основания треугольной призмы

Площадь правильного треугольника в основании.

S_{о с н} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}

S_{о с н} = \frac{4^{2} \cdot \sqrt{3}}{4}

S_{о с н} = 6.9282

Шаг 2. Объем правильной треугольной призмы

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

V = S_{о с н} \cdot h

V = 6.9282 \cdot 10

V = 69.282

Ответ: 40√3 ≈ 69,28 см³

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямая треугольная призма.

Объем правильной треугольной призмы

Условие

Решение

Шаг 1. Площадь основания треугольной призмы

Шаг 2. Объем правильной треугольной призмы

Похожие задачи