GeoSolver
Круг и сектор: калькулятор с решением
Окружность, круг и круговой сектор.
Введите любые известные величины — остальные будут вычислены с доказательством. Если по данным получается несколько фигур, будут показаны все решения.
Окружность — множество точек, равноудаленных от центра, а круг — часть плоскости внутри нее. Зная радиус, диаметр, длину окружности или площадь, калькулятор найдет остальные величины, а с центральным углом — еще площадь сектора и длину дуги.
Формулы
- Длина окружности: C = 2πr = πd
- Площадь круга: S = πr²
- Площадь сектора: S сектора = πr²·α/360°
- Длина дуги: L = πr·α/180°
Примеры с решением
Радиус 5, центральный угол 72°
Длина окружности C = 10π ≈ 31,42, площадь круга S = 25π ≈ 78,54. Угол 72° — пятая часть полного, поэтому площадь сектора 5π ≈ 15,71, а длина дуги 2π ≈ 6,28. Решить в калькуляторе
Площадь круга 100
Радиус r = √(100/π) ≈ 5,64, длина окружности C = 2πr ≈ 35,45. Решить в калькуляторе
Частые вопросы
Как найти площадь круга?
S = πr². Если известен диаметр — S = πd²/4.
Как найти радиус по длине окружности?
r = C/(2π). Например, при C = 31,4 радиус примерно равен 5.
Чем окружность отличается от круга?
Окружность — это линия, у нее есть длина. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью, у него есть площадь.
Что находит калькулятор
- Радиус r (r, см)
- Диаметр d (d, см)
- Длина окружности C (C, см)
- Площадь круга S (S, см²)
- Центральный угол α (α, °)
- Площадь сектора (Sсек, см²)
- Длина дуги (Lдуги, см)