GeoSolver
Прямоугольный параллелепипед: калькулятор с решением
Многогранник с шестью гранями, каждая из которых — прямоугольник.
Введите любые известные величины — остальные будут вычислены с доказательством. Если по данным получается несколько фигур, будут показаны все решения.
Прямоугольный параллелепипед — многогранник, все шесть граней которого прямоугольники. Его размеры задают три измерения: длина, ширина и высота. Вместо любого из них можно указать диагональ, площадь или объем.
Формулы
- Объем: V = a·b·c
- Площадь поверхности: S = 2(ab + bc + ac)
- Диагональ: d = √(a² + b² + c²)
- Боковая поверхность: S бок = 2c(a + b)
- Радиус описанной сферы: R = d/2
Примеры с решением
Измерения 3, 4 и 12
Диагональ основания √(9 + 16) = 5, диагональ параллелепипеда d = √(25 + 144) = 13. Объем V = 144, площадь поверхности S = 2(12 + 48 + 36) = 192. Решить в калькуляторе
Длина 2, ширина 3, диагональ 7
Высота c = √(49 − 4 − 9) = 6, объем V = 36, площадь поверхности S = 2(6 + 18 + 12) = 72. Решить в калькуляторе
Частые вопросы
Как найти диагональ прямоугольного параллелепипеда?
d = √(a² + b² + c²) — пространственная теорема Пифагора.
Как найти площадь поверхности параллелепипеда?
Сложите площади трех пар одинаковых граней: S = 2(ab + bc + ac).
Как найти высоту по объему?
c = V/(a·b).
Что находит калькулятор
- Длина a (a, см)
- Ширина b (b, см)
- Высота c (h) (c, см)
- Диагональ основания (dосн, см)
- Пространственная диагональ (d, см)
- Площадь основания (Sосн, см²)
- Боковая площадь S_бок (Sбок, см²)
- Полная площадь S (S, см²)
- Объем V (V, см³)
- Радиус описанной сферы (R, см)
- Диагональное сечение (Sдиаг, см²)