Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда

Условие

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3 см и 4 см, высота — 5 см. Найдите площадь боковой поверхности.

Дано:

длина a = 3 см
ширина b = 4 см
высота c = 5 см

Найти: боковая площадь S_бок

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Боковая площадь параллелепипеда

Боковая площадь равна произведению периметра основания на высоту.

S_{б о к} = 2 c (a + b)

S_{б о к} = 2 \cdot 5 \cdot (3 + 4)

S_{б о к} = 70

Почему так?

Куб и прямоугольный параллелепипед. V = abc, S = 2(ab + bc + ac), S_бок = 2(a + b)c, d = √(a² + b² + c²). Куб: V = a³, S = 6a², d = a√3, диагональ грани a√2, радиус описанной сферы a√3/2, вписанной — a/2.

Подробнее в теории →

Ответ: 70 см²

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольный параллелепипед.

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда

Условие

Решение

Шаг 1. Боковая площадь параллелепипеда

Похожие задачи