Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда

Условие

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 5 см, 12 см и 7 см (высота). Найдите диагональ основания.

Дано:

длина a = 5 см
ширина b = 12 см
высота c = 7 см

Найти: диагональ основания

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Диагональ основания параллелепипеда

Диагональ прямоугольного основания по теореме Пифагора.

d_{о с н} = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

d_{о с н} = \sqrt{5^{2} + 12^{2}}

d_{о с н} = 13

Почему так?

Куб и прямоугольный параллелепипед. V = abc, S = 2(ab + bc + ac), S_бок = 2(a + b)c, d = √(a² + b² + c²). Куб: V = a³, S = 6a², d = a√3, диагональ грани a√2, радиус описанной сферы a√3/2, вписанной — a/2.

Подробнее в теории →

Ответ: 13 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольный параллелепипед.

Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда

Условие

Решение

Шаг 1. Диагональ основания параллелепипеда

Похожие задачи