Высота прямоугольного параллелепипеда по объему и основанию

Условие

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 120 см³, стороны основания — 5 см и 4 см. Найдите высоту.

Дано:

объем V = 120 см³
длина a = 5 см
ширина b = 4 см

Найти: высота c

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Высота параллелепипеда через объем

Высота равна объему, деленному на площадь основания.

c = \frac{V}{a b}

c = \frac{120}{5 \cdot 4}

c = 6

Почему так?

Куб и прямоугольный параллелепипед. V = abc, S = 2(ab + bc + ac), S_бок = 2(a + b)c, d = √(a² + b² + c²). Куб: V = a³, S = 6a², d = a√3, диагональ грани a√2, радиус описанной сферы a√3/2, вписанной — a/2.

Подробнее в теории →

Ответ: 6 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: прямоугольный параллелепипед.

Высота прямоугольного параллелепипеда по объему и основанию

Условие

Решение

Шаг 1. Высота параллелепипеда через объем

Похожие задачи