GeoSolver
Правильная 6-угольная призма: калькулятор с решением
Прямая призма, основаниями которой являются правильные шестиугольники.
Введите любые известные величины — остальные будут вычислены с доказательством. Если по данным получается несколько фигур, будут показаны все решения.
Правильная шестиугольная призма — прямая призма с правильными шестиугольниками в основаниях и шестью прямоугольными боковыми гранями. Ее размеры задают сторона основания и высота.
Формулы
- Площадь основания: S осн = (3√3/2)·a²
- Объем: V = S осн · h
- Площадь поверхности: S = 2·S осн + 6ah
- Диагонали призмы: d бол = √(4a² + h²), d мал = √(3a² + h²)
Примеры с решением
Сторона основания 2, высота 5
Площадь основания 6√3 ≈ 10,39, объем V = 30√3 ≈ 51,96, боковая поверхность 6·2·5 = 60, большая диагональ √(16 + 25) ≈ 6,40, малая √(12 + 25) ≈ 6,08. Решить в калькуляторе
Сторона основания 4, высота 3
Площадь основания 24√3 ≈ 41,57, объем V = 72√3 ≈ 124,71, большая диагональ √(64 + 9) ≈ 8,54. Решить в калькуляторе
Частые вопросы
Как найти объем шестиугольной призмы?
V = (3√3/2)·a²·h: площадь правильного шестиугольника, умноженная на высоту.
Как найти большую диагональ призмы?
Большая диагональ основания равна 2a, поэтому d = √(4a² + h²).
Чему равна площадь большего диагонального сечения?
Это прямоугольник со сторонами 2a и h: S = 2ah.
Что находит калькулятор
- Сторона основания a (a, см)
- Высота призмы h (h, см)
- Большая диагональ (dбол, см)
- Малая диагональ (dмал, см)
- Периметр основания (Pосн, см)
- Площадь основания (Sосн, см²)
- Боковая площадь (Sбок, см²)
- Полная площадь S (S, см²)
- Объем V (V, см³)
- Большее диаг. сечение (Sдиаг, см²)