Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы

Условие

Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 3 см, высота — 7 см. Найдите площадь боковой поверхности.

Дано:

сторона основания a = 3 см
высота призмы h = 7 см

Найти: боковая площадь

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Боковая площадь 6-угольной призмы

Боковая поверхность состоит из 6 равных прямоугольников.

S_{б о к} = 6 a h

S_{б о к} = 6 \cdot 3 \cdot 7

S_{б о к} = 126

Почему так?

Прямая призма. V = S_осн·h, S_бок = P_осн·h, S = S_бок + 2S_осн. Правильная треугольная призма: S_осн = a²√3/4. Правильная шестиугольная: S_осн = 3√3·a²/2, большая диагональ √(4a² + h²), меньшая √(3a² + h²).

Подробнее в теории →

Ответ: 126 см²

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: правильная 6-угольная призма.

Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы

Условие

Решение

Шаг 1. Боковая площадь 6-угольной призмы

Похожие задачи