GeoSolver
Квадрат: калькулятор с решением
Правильный четырехугольник с равными сторонами и четырьмя прямыми углами (90°). Диагонали равны, взаимно перпендикулярны и делятся пополам.
Введите любые известные величины — остальные будут вычислены с доказательством. Если по данным получается несколько фигур, будут показаны все решения.
Квадрат — четырехугольник с равными сторонами и прямыми углами. Его диагонали равны, перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Достаточно одной величины — стороны, диагонали, площади, периметра или радиуса, — чтобы найти все остальные.
Формулы
- Диагональ: d = a√2
- Площадь: S = a² = d²/2
- Периметр: P = 4a
- Радиусы окружностей: r = a/2, R = d/2 = a√2/2
Примеры с решением
Сторона 5
Диагональ d = 5√2 ≈ 7,07, площадь S = 25, периметр P = 20, радиус вписанной окружности r = 2,5, описанной R = 5√2/2 ≈ 3,54. Решить в калькуляторе
Диагональ 10
Площадь через диагональ S = d²/2 = 50, сторона a = 10/√2 = 5√2 ≈ 7,07. Решить в калькуляторе
Задачи с решением
- Диагональ квадрата по стороне
- Площадь квадрата по диагонали
- Сторона квадрата по площади
- Радиус вписанной в квадрат окружности по диагонали
- Периметр квадрата по диагонали
- Радиус описанной около квадрата окружности
- Сторона квадрата по периметру
- Площадь квадрата по радиусу вписанной окружности
- Диагональ квадрата по площади
Частые вопросы
Как найти площадь квадрата по диагонали?
S = d²/2. Например, при диагонали 10 площадь равна 50.
Как найти диагональ квадрата?
d = a√2: диагональ является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами a.
Как найти сторону квадрата по площади?
a = √S. Например, при площади 49 сторона равна 7.
Что находит калькулятор
- Сторона a (a, см)
- Диагональ d (d, см)
- Радиус вписанной окр. r (r, см)
- Радиус описанной окр. R (R, см)
- Периметр P (P, см)
- Площадь S (S, см²)