Радиус основания конуса по образующей и высоте

Условие

Образующая конуса равна 13 см, высота — 12 см. Найдите радиус основания конуса.

Дано:

образующая l = 13 см
высота h = 12 см

Найти: радиус основания R

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Образующая конуса (теорема Пифагора) (выражаем R)

Формула «Образующая конуса (теорема Пифагора)» связывает R с известными величинами (l = 13, h = 12). Выражаем из нее R: решаем уравнение относительно R.

l = \sqrt{R^{2} + h^{2}}

l = \sqrt{R^{2} + h^{2}}, l = 13 \Rightarrow R = 5

R = 5

Почему так?

Теорема Пифагора. Если в треугольнике угол между сторонами a и b прямой, то для гипотенузы c выполняется c² = a² + b². Верно и обратное: если c² = a² + b², то угол против стороны c прямой.

Подробнее в теории →

Ответ: 5 см

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: конус.

Радиус основания конуса по образующей и высоте

Условие

Решение

Шаг 1. Образующая конуса (теорема Пифагора) (выражаем R)

Похожие задачи