Площадь осевого сечения конуса

Условие

Радиус основания конуса равен 5 см, высота — 12 см. Найдите площадь осевого сечения.

Дано:

радиус основания R = 5 см
высота h = 12 см

Найти: осевое сечение

Чертеж к задаче: синим — данные, красным — что нужно найти

Решение

Шаг 1. Осевое сечение конуса

Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник с основанием 2R и высотой h.

S_{о с е в} = R \cdot h

S_{о с е в} = \frac{1}{2} \cdot 2 R \cdot h = 5 \cdot 12

S_{о с е в} = 60

Почему так?

Конус. l = √(R² + h²), V = ⅓·πR²h, S_бок = πRl, S = πR(R + l). Осевое сечение — равнобедренный треугольник площадью R·h, угол наклона образующей: tg α = h/R. Радиус описанной сферы (h² + R²)/(2h), вписанной — Rh/(R + l).

Подробнее в теории →

Ответ: 60 см²

Решить с другими числами в калькуляторе

Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: конус.

Площадь осевого сечения конуса

Условие

Решение

Шаг 1. Осевое сечение конуса

Похожие задачи