GeoSolverПлощадь полной поверхности конуса
Условие
Радиус основания конуса равен 3 см, образующая — 5 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Дано:
- радиус основания R = 3 см
- образующая l = 5 см
Решение
Шаг 1. Полная площадь поверхности конуса
Полная площадь равна сумме площади основания (πR²) и боковой площади (πRl).
Почему так?
Конус. l = √(R² + h²), V = ⅓·πR²h, S_бок = πRl, S = πR(R + l). Осевое сечение — равнобедренный треугольник площадью R·h, угол наклона образующей: tg α = h/R. Радиус описанной сферы (h² + R²)/(2h), вписанной — Rh/(R + l).
Ответ: 24π ≈ 75,4 см²
Решить с другими числами в калькуляторе
Решение построено калькулятором GeoSolver. В калькуляторе можно поменять данные, посмотреть чертеж и найти остальные величины фигуры: конус.