GeoSolver
Сектор круга: калькулятор с решением
Часть круга, ограниченная дугой окружности и двумя радиусами, проведенными к концам дуги.
Введите любые известные величины — остальные будут вычислены с доказательством. Если по данным получается несколько фигур, будут показаны все решения.
Круговой сектор — часть круга между двумя радиусами и дугой. Его размер задают радиус и центральный угол; вместо угла можно указать длину дуги или площадь. Калькулятор найдет остальные величины.
Формулы
- Длина дуги: L = πR·α/180°
- Площадь сектора: S = πR²·α/360° = L·R/2
- Периметр: P = 2R + L
Примеры с решением
Радиус 6, угол 60°
Длина дуги L = π·6·60/180 = 2π ≈ 6,28, площадь S = 36π/6 = 6π ≈ 18,85, периметр P = 12 + 2π ≈ 18,28. Решить в калькуляторе
Радиус 10, длина дуги 15
Площадь S = L·R/2 = 75, периметр P = 20 + 15 = 35, центральный угол α = 15·180/(10π) ≈ 85,94°. Решить в калькуляторе
Задачи с решением
- Площадь сектора круга по радиусу и углу
- Периметр сектора круга
- Длина дуги сектора по радиусу и углу
- Центральный угол сектора по площади и радиусу
- Радиус сектора по площади и центральному углу
Частые вопросы
Как найти площадь сектора через длину дуги?
S = L·R/2 — как площадь треугольника с основанием L и высотой R.
Как найти центральный угол сектора?
Из длины дуги: α = 180°·L/(πR), или из площади: α = 360°·S/(πR²).
Как найти периметр сектора?
Сложите два радиуса и длину дуги: P = 2R + L.
Что находит калькулятор
- Радиус R (R, см)
- Центральный угол α (α, °)
- Длина дуги L (L, см)
- Периметр сектора P (P, см)
- Площадь сектора S (S, см²)