Цилиндр

Объем цилиндра — площадь основания на высоту, боковая поверхность — длина окружности основания на высоту.

Формулировка. V = πR²h, S_бок = 2πRh, S = 2πR(R + h). Осевое сечение — прямоугольник 2R × h, его диагональ √(4R² + h²).

Синим — известные величины, красным — та, что находится по формуле

Формулы

Объем

V = π R^{2} h

Боковая поверхность

S_{б о к} = 2 π R h

Полная поверхность

S = 2 π R (R + h)

Осевое сечение

S_{о с е в} = 2 R h

Если разрезать боковую поверхность цилиндра по образующей и развернуть, получится прямоугольник со сторонами 2πR и h.

Радиус основания цилиндра равен 3 см, высота — 5 см. Найдите объем цилиндра.

Шаг решения по этой теме:

V = π R^{2} h

V = π \cdot 3^{2} \cdot 5 \approx 3.1416 \cdot 9 \cdot 5

V = 141.3717

Ответ: 45π ≈ 141,37 см³ · Полное решение с чертежом →